Les Carrés Magiques
Histoire, théorie et technique du carré magique, de l'Antiquité aux recherches actuelles
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Les mosaïques des carrés magiques associés

 

 Les carrés magiques associés d’ordre n = 4 

Rappelons qu’il y a 8 images différentes de mosaïques magiques d’ordre n = 4.

Parmi les 48 carrés magiques associés d’ordre 4, il n’y a que deux " images " ou " figures " différentes de mosaïques magiques, symétriques par rapport à une médiane :

               
               
               
               

 

 Les carrés magiques associés d’ordre n = 5 

Dans la grille d’ordre n = 5 des carrés magiques associés, les nombres complémentaires des couples sont tous deux paires ou tous deux impaires ; c’est vrai pour toutes les grilles impaires.

Ainsi dans une mosaïque magique de carré associé impair, les cases " paires/pochées " sont symétriques par rapport à la case centrale.

C’est ce que Bernard Gervais, l’inventeur des mosaïques magiques [ V ], appelle une " symétrie diagonale ". Sur 721 images ou figures différentes de mosaïques magiques d’ordre n = 5, il a recensé 64 symétries diagonales.

Cependant ces symétries diagonales ne correspondent sans doute pas toutes à des carrés magiques associés …

Au hasard de son ouvrage, on trouve 6 mosaïques magiques différentes de carrés magiques associés d’ordre n = 5 : ce sont les n° 389, 469, 474, 707, 715 et 719 de son " Dictionnaire des mosaïques magiques " d’ordre n = 5.

Voici ces 6 mosaïques diagonales de carrés magiques associés d’ordre n = 5. Y en a-t-il d’autres ?

 

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