La Méthode de Reichmann – Cas de n = 3

Dans cette méthode, donnée par W. J. Reichmann, dans son ouvrage " La fascination des nombres ", Payot 1959, pp. 156-166 (Les Carrés magiques), la constante magique choisie M’3, doit être un multiple de 3, et donc de la forme M’3 = 3 K.

On choisit trois nombres X, Y et Z, tels que X + Y + Z = K

Et l’on effectue les opérations indiquées dans le tableau ci-dessous.

2 X + Y + Z

Z

X + 2 Y + Z

2 Y + Z

X + Y + Z = K

2 X + Z

X + Z

2 X + 2 Y + Z

Y + Z

Exemple.

M’3 = 183 = 3 x 61 ; K = 61

K = X + Y + Z = 5 + 9 + 47 = 61

66

47

70

47

52

56

65

61

57

57

61

65

52

75

56

66

70

75
Carré magique
M’3 = 183
Série hétérogène

Nota. Indépendamment du choix de M’3, la Méthode Reichmann permet de construire un carré magique à partir de trois nombres donnés, X, Y et Z. On aura M’3 = 3 ( X + Y + Z ).