Méthode arabe : les nombres de base de la constante choisie sont sur une diagonale principale – Cas de n = 4

On décompose la constante magique choisie en quatre nombres de base.

Soit par exemple M’4 = 110

M’4 = a + b + c + d = 11 + 32 + 36 + 31 = 110

   

D

d
   

17

31
 

A

c

C
 

19

36

26
 

b
     

32
   

a
   

B
11    

28

Il faut avoir recours à quatre éléments complémentaires A, B, C, D pour pouvoir remplir la grille, conformément au tableau-résumé ci-dessous :

 

c + b – B

a + B - D

D

d

d + b + a – A - C

A

c

C

A + B + C – b - a

b

d + a - A

c + b + a – B - C

a

d + c + D – A - B

b + A - D

B

Application numérique. Avec A = 19 ; B = 28 ; C = 26 ; D = 17 – M’4 = 110

40

22

17

31

11

17

19

22

29

19

36

26

23

25

26

28

30

32

23

25

29

30

31

32
11

37

34

28

34

26

37

40
 M’4 = 110 Série hétérogène

 

Remarque.

Il n’y a pas de condition particulière pour M’4, qui peut être paire ou impaire, ni pour les nombres de base a, b, c et d.

La présence de doublets et de nombres négatifs, incite cependant à la patience dans les différents essais.