Les Carrés Magiques
Histoire, théorie et technique du carré magique, de l'Antiquité aux recherches actuelles
CONSTRUCTION DES CARRES MAGIQUES


 Main MENU     Construction   Carrés associés   Constante linéaire   Biographies     Courrier   Guest 
 Liens   Livre   Carré de Durer   Oeuvres d´Art   Jeux de grille   Doc/Objets   Etudes/Logiciels 

 Généralités   Bachet de Méziriac    François Spinula   De La Hire   Cavalier d'Euler   Benjamin Franklin   Ralph Strachey   Quartiers   Pointages   Carrés latins orthogonaux   Carrés latins et eulériens   El Bouni   Autres Méthodes 

Construction des Carres Magiques : La Méthode de François Spinula (n = 4k)

François Spinula, un père jésuite, décrit dans son ouvrage " Tables des nombres carrés " (1562), une méthode de construction des carrés magiques normaux d’ordre pair, de la forme n = 4k.

On peut présenter cette méthode de la manière suivante.

 

1

2

3

4

1

15

14

4

5

6

7

8

12

6

7

9

9

10

11

12

8

10

11

5

13

14

15

16

13

3

2

16

- On part du carré naturel N ; on sait que dans le carré naturel pair ou impair, les diagonales principales sont magiques ; on ne touche pas aux diagonales principales.
- On permute les nombres diamétralement opposés, c’est-à-dire les cases contiguës des extrémités de la croix centrale.

 

1 2 3 4 5 6 7 8

1

63

62

4

5

59

58

8
9 10 11 12 13 14 15 16

56

10

11

53

52

14

15

49
17 18 19 20 21 22 23 24

48

18

19

45

44

22

23

41
25 26 27 28 29 30 31 32

25

39

38

28

29

35

34

32
33 34 35 36 37 38 39 40

33

31

30

36

37

27

26

40
41 42 43 44 45 46 47 48

24

42

43

21

20

46

47

17
49 50 51 52 53 54 55 56

16

50

51

13

12

54

55

9
57 58 59 60 61 62 63 64

57

7

6

60

61

3

2

64

- On ne touche pas aux diagonales principales.
- On permute les nombres diamétralement opposés des carrés de " 2 x 2 ", aux extrémités de la croix centrale de 6 x 6.
- On permute les nombres diamétralement opposés des 4 groupes de 2 case en équerre aux angles de la grille de 8 x 8.
- On ne touche pas aux autres nombres, les couples situés aux extrémités de la croix centrale de 8 x 8.

La Méthode de François Spinula donne le même résultat que la " Méthode des pointages ", qui est d’une application plus simple.