Construction des Carres Magiques : La Méthode de François Spinula (n = 4k)

François Spinula, un père jésuite, décrit dans son ouvrage " Tables des nombres carrés " (1562), une méthode de construction des carrés magiques normaux d’ordre pair, de la forme n = 4k.

On peut présenter cette méthode de la manière suivante.

 

1

2

3

4

1

15

14

4

5

6

7

8

12

6

7

9

9

10

11

12

8

10

11

5

13

14

15

16

13

3

2

16

- On part du carré naturel N ; on sait que dans le carré naturel pair ou impair, les diagonales principales sont magiques ; on ne touche pas aux diagonales principales.
- On permute les nombres diamétralement opposés, c’est-à-dire les cases contiguës des extrémités de la croix centrale.

 

1 2 3 4 5 6 7 8

1

63

62

4

5

59

58

8
9 10 11 12 13 14 15 16

56

10

11

53

52

14

15

49
17 18 19 20 21 22 23 24

48

18

19

45

44

22

23

41
25 26 27 28 29 30 31 32

25

39

38

28

29

35

34

32
33 34 35 36 37 38 39 40

33

31

30

36

37

27

26

40
41 42 43 44 45 46 47 48

24

42

43

21

20

46

47

17
49 50 51 52 53 54 55 56

16

50

51

13

12

54

55

9
57 58 59 60 61 62 63 64

57

7

6

60

61

3

2

64

- On ne touche pas aux diagonales principales.
- On permute les nombres diamétralement opposés des carrés de " 2 x 2 ", aux extrémités de la croix centrale de 6 x 6.
- On permute les nombres diamétralement opposés des 4 groupes de 2 case en équerre aux angles de la grille de 8 x 8.
- On ne touche pas aux autres nombres, les couples situés aux extrémités de la croix centrale de 8 x 8.

La Méthode de François Spinula donne le même résultat que la " Méthode des pointages ", qui est d’une application plus simple.