Construction des carrés magiques. La Méthode des carrés latins et eulériens. n pair et impair.

On construit un carré eulérien à partir de deux carrés latins normaux orthogonaux.

Et on fait correspondre à ce carré eulérien, un carré numérique d’ordre n, en remplaçant tout couple par l’entier admettant les mêmes indices dans le carré naturel de même ordre.

Voici un exemple pour n = 5 :

3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3,3
2,2
1,1
5,5
4,4
5
4
3
2
1
1
5
4
3
2
5,1
4,5
 3,4
2,3
1,2
2
1
5
4
3
4
3
2
1
5
2,4
1,3
5,2
4,1
3,5
4
3
2
1
5
2
1
5
4
3
4,2
3,1
2,5
1,4
5,3
1
5
4
3
2
5
4
3
2
1
1,5
5,4
4,3
3,2
2,1
Carré latin
Carré latin
Carré eulérien

 

 
1
2
3
4
5
1
1
2
3
4
5
13
7
1
25
19
2
6
7
8
9
10
21
20
14
8
2
3
11
12
13
14
15
9
3
22
16
15
4
16
17
18
19
20
17
11
10
4
23
5
21
22
23
24
25
5
24
18
12
6
Carré Naturel N
Carré Magique :

M5 = 65

La méthode est applicable à tous les ordres pairs et impairs.

Les 4 formes du carré naturel ou fondamental, conduisent à un carré magique, ces quatre carrés magiques se déduisant les un des autres par rotation, symétrie ou permutation.

Cette méthode conduit à un carré semi-magique, magique ou panmagique.