Les Carrés Magiques
Histoire, théorie et technique du carré magique, de l'Antiquité aux recherches actuelles
CONSTRUCTION DES CARRES MAGIQUES


 Main MENU     Construction   Carrés associés   Constante linéaire   Biographies     Courrier   Guest 
 Liens   Livre   Carré de Durer   Oeuvres d´Art   Jeux de grille   Doc/Objets   Etudes/Logiciels 

 Généralités   Bachet de Méziriac    François Spinula   De La Hire   Cavalier d'Euler   Benjamin Franklin   Ralph Strachey   Quartiers   Pointages   Carrés latins orthogonaux   Carrés latins et eulériens   El Bouni   Autres Méthodes 

Autres méthodes de Construction des carrés magiques.

On trouvera la description de la plupart de ces méthodes dans l’ouvrage de René Descombes, " Les Carrés Magiques ", Edition Vuibert , 2000.

Désignations des méthodes

Domaine d’application et références
 Méthode dite des diagonales  Carrés normaux d’ordre impair ; variante
 Méthode des carrés latins orthogonaux  Carrés normaux d’ordre n premier > 3
 Méthode de Fourrey  Carrés normaux d’ordre n premier > 3.
 Méthode d’Antoine Arnauld (1667)

 Carrés normaux d’ordre n = 4

Extension pour n = 4 k.

 Méthode des permutations  Carrés normaux d’ordre n pair
 Méthode des horizontales et des verticales  Carrés normaux d’ordre n pair
 Méthode des nombres complémentaires sur les diagonales  Carrés normaux d’ordre n pair
 Méthode de Margossian

 Carrés normaux d’ordre n = 4

Carrés normaux d’ordre n = 3k ( k>1)

 Méthode des inversions  Carrés normaux d’ordre n = 4k.
 Méthode " L U X "  Carrés normaux d’ordre n = 4 k + 2
 Méthode par enceintes d’Arnauld/Pascal  Carrés normaux d’ordre pair et impair
 Carrés magiques à compartiments  Ordre n pair et impair
 Carrés magiques en progression arithmétique  Ordre n pair et impair
 Méthode par analogie  Ordre n pair et impair
 Méthode du Canevas directeur  Ordre n pair et impair
 Méthode arabe pour les carrés magiques à enceintes  Carrés normaux à enceintes d’ordre n impair
 Méthode de El-Bouni  Carrés normaux à enceintes d’ordre n pair.
 Méthode des bordures  Carrés normaux à enceintes d’ordre n pair.
 Carrés magiques en progression non régulière

 -Méthode arabe (Jacques Sésiano)

- Méthode de Labosne-Méziriac (rappel)

 Méthode de George O. Okikiolu  cf. "  Completion of the magic square of even order " - 1976 ", by G. O. Okikiolu, 40pp.
 Méthode des transpositions de Firth  cf. Jacques Bouteloup, 1991, p. 71.
 Méthode de Katleen Ollerenshaw  cf. " Most-perfect pandiagonal magic squares – Their construction and enumeration ", by Katleen Ollerenshaw & David Brée – The Institute of Mathematics & its Applications, Southend-on-Sea, Essex, 1998, 1 vol. 150pp.