Les Carrés Magiques
Histoire, théorie et technique du carré magique,
de l'Antiquité aux recherches actuelles
OEUVRES D'ART ASSOCIEES AUX CARRES MAGIQUES


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Albrecht Dürer naquit le 21 Mai 1471, à Nuremberg, une des villes les plus importantes du Saint Empire romain germanique. Au début de sa formation, le jeune Dürer évolua dans un milieu artistique très dominé par la dernière peinture gothique flamande. Les artistes allemands surent adapter sans peine leur propre tradition gothique à celle des artistes flamands Robert Campin, Jan Van Eyck et surtout Rogier Van der Weyden. Ils partageaient la même approche du monde, nordique et empirique, fondée sur l'observation plutôt que sur la théorie. Au cours du XVIe siècle, les contacts avec l'Italie se multiplièrent à l'occasion d'échanges commerciaux et intellectuels, ce qui renouvela la tradition allemande et permit d'élaborer de nouvelles idées artistiques.
Cette fois, les artistes allemands eurent quelque difficulté à concilier leur imagerie médiévale pieuse et l'attachement des artistes italiens pour la culture de l'Antiquité. Dans ses nombreuses lettres, en particulier celles qu'il a adressées à son ami de longue date, l'humaniste et mathématicien Willibald Pirckheimer, ainsi que dans ses écrits, Dürer montra sa prédilection pour la géométrie et les proportions. En 1525, il publia son célèbre traité des Instructions sur la manière de mesurer et en 1527 les Quelques enseignements sur la fortification des villes, châteaux et bourgs. Vers la même époque, il avait également achevé les Quatre Livres sur les proportions humaines que ses amis publièrent après sa mort en 1528.


La Melencolia (1514)
Cette célèbre gravure d'Albrecht Dürer (1471-1528), souvent reproduite, a été exécutée en 1514 : cette date figure dans les deux cases médianes de la dernière ligne du carré magique en haut de la gravure, au dessous de la cloche.
Albrecht Dürer était un esprit très ouvert, curieux de tout. Il s'est ainsi intéressé aux mathématiques, entre autres, et en particulier à la géométrie. Il a publié en 1525 un manuel de géométrie pratique, " Underweysung der Messung ", dans lequel il donne notamment de nombreuses constructions pratiques de certaines figures, dont les polygones réguliers ; mais il n'aborde pas les carrés magiques (1).
Le symbolisme de cette gravure a intéressé nombre d'observateurs et critiques.
Le personnage principal ailé, méditatif, assis nonchalant et triste, devant son travail en cours, les outils dispersés, la balance, la cloche, le sablier, le carré magique normal de 16 cases, le polyèdre régulier, l'angelot, ainsi que d'autres détails, révèlent un état d'esprit, et une certaine tournure de pensée. La " Melencolia " est peut-être la figure symbolique du chercheur inquiet et perplexe dans son monde. Il est entouré des forces solaires et de la magie ainsi que des instruments de l'architecte et du charpentier, la base de leur travail étant la géométrie. Peut-être est-ce la personnification de l'homme créateur et artiste, une espèce d'autoportrait spirituel d'Albrecht Dürer. Le grand peintre et graveur ne s'est jamais exprimé sur son œuvre, laissant à chacun le soin de l'interpréter personnellement.
On groupe souvent la " Melencolia ", avec deux autres gravures de Dürer de même format et de même facture, " Le Chevalier, la Mort et le Diable " " 1513), et " St Gérôme dans sa cellule " (1514), ces trois œuvres formant une sorte de trilogie, comportant chacune le sablier, symbole de l'écoulement du temps, inéluctable, insaisissable, " cause première de l'angoisse de ce génie troublé ".
 16  3  2  13
 5  10  11  8
 9  6  7  12
 4  15  14  1
Le carré magique d'ordre n = 4, connu sous l'appellation de " Carré de Dürer ", est souvent donné comme référence.
(1) Cet ouvrage a été traduit et savamment commenté par Jeanne Peiffer sous le titre " Géométrie ", Le Seuil Editeur 1995, 415pp, avec de nombreuses figures et gravures de Dürer. On consultera avec profit,, par mi la copieuse bibliographie consacrée à A. Dürer : " Dürer, lettres, écrits théoriques et traité des proportions ", présentation de Pierre Vaisse, Hermann Editeur, 1964, 210pp.

http://www.britannica.com/bcom/eb/article/1/0%2C5716%2C32101+1+31569%2C00.html
http://bib1.ulb.ac.be/coursmath/bio/durer.htm
http://web.org.uk/picasso/melencolia-f.html
http://metalab.unc.edu/wm/paint/auth/durer/

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